TRABAJO Y ENERGIA

ENERGIA CINETICA

El teorema trabajo y energia

En un cierto instante su objeto tiene una velocidad inicial; si una fuerza vectoria se aplica al objeto en la direccion del movimiento, la fuerza acelerara al objeto aumentando su velocidad. Para encontrar una relacion en el trabajo realizado por esta fuerza y el cambio en la velocidad del objeto podemos reestringirnos a movimientos a lo largo de una linea recta, siendo f(x) la componente de la fuerza a lo largo de la linea.

conocemos la siguiente relacion W= F.Δ

Formula para la aceleracion uniforme en una recta

tenemos Δx5, por ejemplo
ΔW= Fx5 . Δx5

Δx5 tiende a 0
como es pequeñito pensamos que es trabajo sobre una recta

Vf²- Vo²= 2 aS
en este caso S= Δx5
Vo= 4 Vf= 5

Introducimos entonces otra ecuacion que la aceleracion, Fuerza y masa

Fuerza =( masa) * (aceleracion)

F= ma

a5= Fx5/m masa hipotetica

entonces

V5²- V4²= 2 (Fx5/m)(Δx5)


despejando distancia tenemos que

Δx5 = 1/2 m/Fx5 (V5²- V4²)

Sustituyendo termino para encontrar el trabajo

ΔW5= 1/2 m (V5²- V4²)

Generalizando para el area bajo la curva

W= ΔW1 + ΔW2 + ΔW3 + .......ΔWn

W= 1/2 m (V1²- Vo²) + 1/2 m (V2²- V1²) + 1/2 m (V3²- V2²) + ........ + 1/2 m (Vn²- Vn-1²)

Concluimos entonces que

W= 1/2 m Vf² - 1/2 m Vo²