ejercicio

Una particula se desplaza en linea recta S10 en la distancia dirigida de la particula desde el origen en los T segundos. La velocidad V se expresa como pie/seg y esta es la velocidad de la particula a los T segundos y la aceleracion se expresara como
a= pie/seg^2 a los T segundos.
Si en la ecuacion es a=2T-1 V=3 S=4 T=1
Expresar la velocidad y la distancia como funciones del tiempo
dv/dt= 2T-1
dv= (2T-1)(dt)
∫ dv= ∫ (2T-1)dt

v= t ²-t +C1

SUSTITUYENDO VALORES
V=3
T=1
3=1² -1+C1
3=1-1+C1
3=C1
SUSTITUYENDO ESTE VALOR
V=T² -T+3
Esta ecuacion expresa la velocidad en funcion del tiempo
hacemos v= ds/dt
ds/dt= T² - T+3
ds =(T²-T + 3)
∫ ds= ∫ (T²-T+3)dt

S = (T³)/3-(T²)/2 +3T +C2

Sustituimos S=4, T=1
Y Obtenemos
4= 1/3 - 1/2 + 3 + C2
despejamos C2
C2=7/6

REEMPLAZAMOS
S=1/3 T³ - 1/2T² + 3T + 7/6