ejercicio 2

Una particula se desplaza en linea recta de tal manera que la velocidad se expresa como cm/seg aun tiempo de T seg. Entonces la velocidad de la trayectoria se expresa como V= cos 2 πT donde el sentido pisitivo se encuentra a la derecha del origen si se encuentra la particula a 5 cm de la derecha del origen al iniciar su movimiento determinar su posicion 1/3 seg mas tarde.
V= cos 2 πT
ds/dt= cos 2 πT
ds= cos 2 πT dt
∫ds = ∫cos 2 πT dt
S=1/2 π ∫cos 2 πT (2π dt)
S= 1/2π sen 2π T + C
S=5 T=0
5=1/2π sen 2π (0) + C1
5=C1
La ecuacion de movimiento queda como:
S= 1/2π sen 2π T + 5

Sea S= S promedio
cuando T = 1/3
Entonces S promedio =1/2π sen 2/3π + 5
=1/2π √3/2 + 5
=5.14

La particula se encuentra a la derecha del origen a 1/3 seg despues de iniciarse el desplazamiento.