Para distancias muy grandes

Ug= mg1 Δh1 + mg2 Δh2 + ...... + magnhn

como debemos hacer Δh tienda a 0

Ug= m∫ g dh

La gravedad es una funcion de la altura

Debe señalarse que la energia potencial gravitacional de un objeto no es una cantidad absoluta, se le pueden abjudicar valores que se expresaran en funcion de la altura aunque la masa, no tenga variacion alguna. La energia cinetica y potencial originales de un objeto o sistema mas el trabajo realizado sobre este por fuerzas externas no tomadas en cuenta por los terminos de la energia, es igual a la energia final del sistema.

La fuerza de friccion tiene una aplicacion directa en cualquier teorema de rabajo y energia. La masa y la friccion interactuan con las fuerzas normales adicionadas al sistema.


K₀ + Ug₀ + Us<sub>0 + Wn = KfUgf + Usf


donde:
K0= constante de elasticidad ( friccion)</sub>
Ug_{0= Energia potencial gravitacional}
Us₀= Energia de interaccion de supercicie, distancia
Wn= Trabajo(n nos indica la sumatoria de trabajo)

Kf= constante de elasticidad final
Ugf= Energia gravitacional final
Usf= Energia de la interaccion de superficie final