solucion de problemas que impliquen F= ma

Σ FNx= m a x
Σ FNy= m a y } 2da ley de newton
ΣFNz = m a z

• Dibujo del sistema
• Se aisla el objeto por el cual se desea analizar F = ma
• Se traza un diagrama de cuerpo libre para el onjeto que se ha aislado
• Se dibujan las fuerzas que actuan sobre el objeto
• Se elige un sistema de coordenadas en el diagrama de cuerpo libre y se encuentran las coordenadas de las fuerzas que intervienen
• Se escriben las ecuaciones mostrados en el diagrama de cuerpo libre
• Se resuelven las ecuaciones para encontrar las incognitas

PROBLEMA
Una masa de 7 kg. Esta sujeta a las fuerzas mostradas encuentre su aceleracion

el texto propone
Σ Fx = m a x =(40 cos 22° - 50 sen 30°) N =7Kg ax
Σ Fx= (40(0.97)-50(0.5))N = 7 Kg
12.03 N = 7Kg


Σ Fy= m a y =(40 sen 22° + 50 cos 30°) N =7Kg ay
Σ Fy= (40(0.37)+50(0.86))N = 7 Kg
57.8N = 7Kg

F = (masa) * (aceleracion)
el despeje se expresa como:
a= F/m

ax= 12.08N /7 Kg = 1.725 N/kg
ay= 57.28N/7Kg= 8.2 N/Kg

Para encontrar la aceleracion resultante trabajamos con el teorema de pitagoras

a=√(ax) ² + (ay) ²

a= √(1.75 N/Kg)² + (8.4) N/Kg)²

a=√2.97 N² Kg² + 70.56 N² Kg²

a=√ 73.63 N²/Kg²

a=8.57 N/ Kg

El angulo se encuentra de la siguiente manera

tan^-1 =8.4/1.725

tan^-1= 4.86

θ = 78.3


EJERCICIO 2

Σ Fx = m a x =(30 cos 60° - 20 sen 20°) N =8Kg ax
Σ Fx= (15- 6.84)N = 8 Kg
8.15N = 8Kg

Σ Fy= m a y =(30 sen 60° + 20 cos 20°) N =8Kg ay
Σ Fy= (25.98 +18.79)N = 8 Kg
44.77N = 8Kg

F = (masa) * (aceleracion)
el despeje se expresa como:
a= F/m

ax= 8.15N /8 Kg = 1.01 N/kg
ay= 44.77N/8Kg= 5.5 N/Kg

a=√(ax) ² + (ay) ²

a= √(1.01 N/Kg)² + (5.5) N/Kg)²

a=√1.0201 N² Kg² + 30.25 N² Kg²

a=√ 31.2701 N²/Kg²

a=5.591 N/ Kg

El angulo se encuentra de la siguiente manera

tan^-1 =5.5/1.01

tan^-1= 5.44

θ = 79.58 = 79°35' 2.3