viernes, 25 de junio de 2010



Ejercicio Ilustrativo
Una fuerza de friccion de 0.5 N se opone al deslizamiento de un bloque de 200 gr ¿que distancia recorrera antes de detenerse?

KA + Wf= 0

K= cero en el punto final
Ug= constante en todo el recorrido

Sabemos que
1/2 m VA2- fx = 0

Despejemos x

x=( m V2A)/ 2


Sustituyendo

(0.200 kg) (3 m/s)2 /2(0.50N)

= 1.80 m

El teorema de trabajo y energia constituye el nucleo de la ley de conservacion de energia, que constituye a su ves la Tierra angular de toda la ciencia, ya que cualquier sistema obedece al principio que afirma que la masa y la energia no se crea ni se destruye si no que solo se transforma



Para distancias muy grandes

Ug= mg1 Δh1 + mg2 Δh2 + ...... + magnhn

como debemos hacer Δh tienda a 0

Ug= m∫ g dh

La gravedad es una funcion de la altura

Debe señalarse que la energia potencial gravitacional de un objeto no es una cantidad absoluta, se le pueden abjudicar valores que se expresaran en funcion de la altura aunque la masa, no tenga variacion alguna. La energia cinetica y potencial originales de un objeto o sistema mas el trabajo realizado sobre este por fuerzas externas no tomadas en cuenta por los terminos de la energia, es igual a la energia final del sistema.

La fuerza de friccion tiene una aplicacion directa en cualquier teorema de rabajo y energia. La masa y la friccion interactuan con las fuerzas normales adicionadas al sistema.


K0 + Ug0 + Us0 + Wn = KfUgf + Usf


donde:
K
0= constante de elasticidad ( friccion)
Ug0= Energia potencial gravitacional
Us0= Energia de interaccion de supercicie, distancia
Wn= Trabajo(n nos indica la sumatoria de trabajo)

Kf= constante de elasticidad final
Ugf= Energia gravitacional final
Usf= Energia de la interaccion de superficie final

Fuerzas conservativas






El trabajo realizado sobre una particula por una fuerza conservativa cuando la particula se mueve de un punto A a un punto B es independiente de la trayectoria que unea un punto A con un punto B en unsistema cerrado.


Si la fuerza es conservativa tenemos lo siguiente
WAB + WBA = 0

WAB= - WBA

ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL Ug

La energia potencial interactua con la diferencia de potenciales gravitacionales la masa y la velocidad que existen entre por lo menos dos puntos a considerar.
Considerese la siguiente ilustracion



Nota:
La energia tiende a ir del punto mayor al punto menor

De manera mas esquematica:





energia requerida= resultado de la fuerza gravitacional sobre la masa

Existen 2 formas de interactuar con la masa:

  • Bajandola con una cuerda. La cuerda proporcional mgj a la masa
  • La masa recibe un tiron de la cuerda -mgj

jueves, 24 de junio de 2010

Teorema de Trabajo Energia

El trabajo realizado por la fuerza resultante es igual al cambio en la energia cinetica del objeto

Trabajo * Fuerza neta

1/2 m ( Vf2- mVo2)

  • Si la fuerza es de frenamiento, el trabajo que se realiza es negativo
Vo> Vf

Definicion

Al perder una cantidad K de energia cinetica, un objeto puede realizar K Joules de trabajo. Trabajo y energia pueden ser intercambiados


Problema ilustrativo:

Un bloque de 3 kg se acelera a la derecha con una fuerza
F= 25 N o pesta al movimiento hay mas fuerzas de friccion F= 8 N si el bloque parte del reposo ¿Cual sera su rapidez luego de desplazarse 30 cm?


Fuerza neta * Distancia

F(neta)Δs = 1/2 m Vf2 - 1/2 m Vo2

Sustituyendo terminos

F= (25 - 8) N
Δs= 0.30 m

Vf= ?

(25-8)N *(0.30)m = 1/2 3kg Vf2 - 1/2 3kg Vo2
5.1 Nm= 3/2 Vf - (3/2)*0

(5.1)/(3/2) Nm= Vf

3.4Nm = Vf2
1.84 m/s

TRABAJO Y ENERGIA




ENERGIA CINETICA

El teorema trabajo y energia

En un cierto instante su objeto tiene una velocidad inicial; si una fuerza vectoria se aplica al objeto en la direccion del movimiento, la fuerza acelerara al objeto aumentando su velocidad. Para encontrar una relacion en el trabajo realizado por esta fuerza y el cambio en la velocidad del objeto podemos reestringirnos a movimientos a lo largo de una linea recta, siendo f(x) la componente de la fuerza a lo largo de la linea.

conocemos la siguiente relacion W= F.Δ

Formula para la aceleracion uniforme en una recta

tenemos Δx5, por ejemplo
ΔW= Fx5 . Δx5

Δx5 tiende a 0
como es pequeñito pensamos que es trabajo sobre una recta

Vf2- Vo2= 2 aS
en este caso S= Δx5
Vo= 4 Vf= 5

Introducimos entonces otra ecuacion que la aceleracion, Fuerza y masa

Fuerza =( masa) * (aceleracion)

F= ma

a5= Fx5/m masa hipotetica

entonces

V52- V42= 2 (Fx5/m)(Δx5)


despejando distancia tenemos que

Δx5 = 1/2 m/Fx5 (V52- V42)

Sustituyendo termino para encontrar el trabajo

ΔW5= 1/2 m (V52- V42)

Generalizando para el area bajo la curva

W= ΔW1 + ΔW2 + ΔW3 + .......ΔWn

W= 1/2 m (V12- Vo2) + 1/2 m (V22- V12) + 1/2 m (V32- V22) + ........ + 1/2 m (Vn2- Vn-12)

Concluimos entonces que

W= 1/2 m Vf2 - 1/2 m Vo2

Potencia




La potencia puede definirse coma la rapidez con la que puede llevarse acabo un trabajo,la potencia tambien describe la eficiencia con que dicho trabajo puede llevarse a cabo.
La relacion basica que describe a la potencia se expresa como
Potencia = Trajajo realizado/ Intervalo de tiempo dado

Potencia= F.Δs/ Δt

La potencia se puede considerar sobre un intervalo de tiempo muy breve, entonces a esta potencia se le llama potencia instantanea

P = lim F.Δs/ Δt
Δt tiende a 0

Cuando el tiempo es muy pequeño, entonces podemos ocupar la velocidad instantanea

P =lim Δs/ Δt = V
Δt tiende a 0

Potencia instantanea
P= F.V
Las unidades de potencia en el SI se expresan como J/s o tambien se le llama Watt
otras unidades de uso frecuente es el caballo de fuerza (hp)
1 hp = 746 watt
En sistemas electricos el trabajo se expresa en una unidad llamada kilowatt/ hora es decir kwh

Este es si la potencia se mide en kilo-watt y el tiempo en hrs la unidad resultante para el trabajo es kwh

Esta unidad no pertenece al SI debera usarse con cuidado
Ejercicio ilustrativo

¿ cual es la potencia minima en caballos de fuerza que un motor necesita para levantar un hombre de 80kg con una rapidez constante de 0.20 m/s?

magnitud de la fuerza necesaria 80kg (9.8) m/s2= 784 N

P= F. V

Potencia= ( Fuerza ( N)) (Velocidad ( m/s))
(784 N)( 0.20 m/s) =156.8 Nm/s

=157 watts (1hp/746w)

= 0.210 hp




De manera general la ley de Hooke se expresa como
Para estirar un resorte de Yo hasta Yf se precisa de un trabajo expresado como:

W= 1/2 K( Yf2- Yo2)
O bien:
W= 1/2 Ky2

Siempre y cuando el resorte no estuviese estirado en un principio Esta misma formula se expresada de manera integral:

W=∫ Fs ds

adapatando a los terminos

Fs = Ky ds= dy

W=∫ Ky dy




Ejercicio ilustrativo

La fuerza que empuja a un objeto en la direccion de x esta dada por:

Fx = 3x + 2N (Ecuacion 1)

Encuentre el trabajo por esta fuerza cuando empujo el objeto desde x=0 hasta x4
escribimos la (ecuacion 1) como:

W= ∫ ( 3x + 2) dx evaluado de 0 a 4
= (3 x 2) /2+ 2x +c

W= (24 + 8) - 0 = 32 Joules

¿Cuando encontramos trabao?

W =∫


LEY DE HOOKE

Para estirar un resorte se requiere una fuerza proporcional a la oposicion que ofresca el resorte hacer deformado. Simpre y cuando la deforemcion del resorte no sea permanente
No olvidar que:
W= F.Δ

F=Ky

F=Fuerza de deformacion
K= constante del resorte opoxicion del resorte a deformarse
y= distancia vertical

W= ( Yf - Yo)
(KYo - KYf)

W= Yf( KYo -Yf - KYo - YoYf)

miércoles, 23 de junio de 2010






El trabajo realizado por cualquier tipo de fuerza siempre se va a expresar como el producto de la fuerza por distancia, sin embargo el trabajo realizado por fuerzas de frenamiento o fuerzas que tienden a detener objetos simpre es negativo y este signo negativo aparecera en todas las ecucones que expresen el trabajo de fuerzas de oposicion.


F= fuerza de friccion en la direccion de x
Esquematicamente la friccion y el dfesplazamiento se representan


de los temas anteriores sabemos que
ΔW= F.Δs = FΔs cos 189º

180º = -1 por lo tanto ΔW= - F.Δs

W = -∫ F ds

Un automovil de 1200 Kg se desliza hasta detenerse a una distancia de 25 mts. Supongase que el coeficiente de friccion deslizante en estecaso es 0.70; encuentre el trabajo realizado sobre el automovilpor la fuerza de friccion que lo ha detenido

Unidades de Trabajo = Joules MKS
Engios cgs

Fn= mg
F= mFn
M = 0.70
ΔW= F.Δx

-2. 06 * 105


Trabajo por una fuerza variable
¿Que es una fuerza variable?
si la distancia Δx es muy pequeña Δx tiende a 0

ΔW= FxnΔxn

de manera mas amplia:
El trabajo total se expresa como
W= FxiΔxi + Fx2Δx2 + ..........FxnΔxn

El trabajo realizado por Fx es igual bajo la curvatura de FxX

Fx= Fuerza
X= Distancia
Escribimos la expesion para el trabajo como una sumatoria
W= Σ Fxi Δxi

Si hacemos que Δx tienda a 0
W= símbolo integral definida

En el presente caso la ecuacion que describe la fuerza como una funcion de la distancia no siempre es sencilla, de manera que no puede evaluarse la integral con facilidad. Sin embargo podemos expresar que el area de la superficie bajo la curva en el intervalo a ≤ x ≤ b, de modo que la suma o la integral pueda, si es preciso desarrollarse de manera grafica.

ejercico ilustrativo
Encontrar el trabajo sobre la funcion que se muestra


o≤x≤5
area de rectangulo (1/2) (40N) (5m) = 100 Joules

5≤x≤10
A= (5m) (20m) = 100 j

Trabajo total = 200 Joules








lunes, 21 de junio de 2010

UNIDAD 3




TRABAJO Y ENERGIA

Definicion:
El trabajo ΔW realizada por un fuerza F que actua sobre un objeto, cuando el objeto se mueve a traves de un desplazamiento pequeño Δs es:

ΔW =Fs Δs

Fs= componente de la fuerza en direccion del desplazamiento
Nota: El trabajo es una cantidad escalar


Trabajo= Fuerza * Distancia

ΔW= Fs Δs
Si existe un angulo de aplicacion de la fuerza
ΔW=(F cos θ) Δs

Fs= F cos θ
θ= angulo entre F y Δ

otra expresion
Producto vectorial

Δ . B= Δ B cos θ


y entonces
ΔW= F. Δs = (F cos θ) ( Δs)

un ejemplo con notacion vectorial
F= Fxi + Fyj

una fuerza F que se expresa con F=Fxi + Fyj luego un objeto a traves de un desplazamiento
Δs=Δsxi +Δsyj. Encuentre el trabajo realizado:


ΔW= F Δs
F=Fxi + Fyj
Δs=Δsxi +Δsyj

ΔW=(Fxi + Fyj) (Δsxi +Δsyj)

=Fxi.Δsxi+ Fyj.Δsyj
=FxΔsxii+ FyΔsyjj

Nota en este caso no aplica:
i.i= i
j.j= j

es correcto. Definicion
i.i= cos 0= 1
j.j= cos 0 = 1
i.j= j.i = cos 90 = 0

ΔW=FxΔsx+ FyΔsy
esto se usa para el trabajo en R3
F= Fxi + Fyj + Fzk
Δs=Δsxi +Δsyj +Δszk

F.Δs = FxΔsxii+ FyΔsyjj+FzΔszkk

caso especifico de estudio


Procesos de ingravidez
diagrama de un elevador


el diagrama de un cuerpo libre muestra las fuerzas que actuan sobre el objeto en este caso el elevador solo existen dos fuerzas la atraccion de la gravedad del peso de objeto y la tension de la cuerda para el caso del elevador la tension es igual al peso aparente del objeto

Caso 1: elevador en reposo
caso 2: elevador con velocidad constante
caso3 : elevador acelerado hacia arriba
caso 4: elevador acelerado haci abajo

caso 1:
a=0
T=W del elevador
peso aparente= gravedad sobre el peso del elevador


caso 2:
a= du/dt
a=0 por lo tanto V= constante
peso aparente= gravedad/peso


caso 3:
la segunda ley de Newton se expresa como

T-W= ma
peso aparente= T=W-ma
peso aparente del objeto en movimiento es menor que el peso aparente en reposo

jueves, 17 de junio de 2010

PESO E INGRAVIDEZ







Ingravidez: ausencia de gravedad

Caso clasico: las naves espaciales


masa de un transbordador = 1500 toneladas = 1.5*106

masa de la Tierra 5.98*1024

G=9.8 m/s


Fuerza de atraccion gravitacional

F= G M1 M2/R

F= 9.8 m/s

solucion de problemas que impliquen F= ma















Σ FNx= m a x
Σ FNy= m a y } 2da ley de newton
ΣFNz = m a z

  • Dibujo del sistema
  • Se aisla el objeto por el cual se desea analizar F = ma
  • Se traza un diagrama de cuerpo libre para el onjeto que se ha aislado
  • Se dibujan las fuerzas que actuan sobre el objeto
  • Se elige un sistema de coordenadas en el diagrama de cuerpo libre y se encuentran las coordenadas de las fuerzas que intervienen
  • Se escriben las ecuaciones mostrados en el diagrama de cuerpo libre
  • Se resuelven las ecuaciones para encontrar las incognitas

PROBLEMA
Una masa de 7 kg. Esta sujeta a las fuerzas mostradas encuentre su aceleracion

el texto propone
Σ Fx = m a x =(40 cos 22° - 50 sen 30°) N =7Kg ax
Σ Fx= (40(0.97)-50(0.5))N = 7 Kg
12.03 N = 7Kg


Σ Fy= m a y =(40 sen 22° + 50 cos 30°) N =7Kg ay
Σ Fy= (40(0.37)+50(0.86))N = 7 Kg
57.8N = 7Kg


F = (masa) * (aceleracion)
el despeje se expresa como:
a= F/m

ax= 12.08N /7 Kg = 1.725 N/kg
ay= 57.28N/7Kg= 8.2 N/Kg

Para encontrar la aceleracion resultante trabajamos con el teorema de pitagoras

a=√(ax) 2 + (ay) 2

a= (1.75 N/Kg)2 + (8.4) N/Kg)2

a=√2.97 N2 Kg2 + 70.56 N2 Kg2

a=
73.63 N2/Kg2

a=8.57 N/ Kg

El angulo se encuentra de la siguiente manera

tan-1 =8.4/1.725

tan-1= 4.86

θ = 78.3


EJERCICIO 2

Σ Fx = m a x =(30 cos 60° - 20 sen 20°) N =8Kg ax
Σ Fx= (15- 6.84)N = 8 Kg
8.15N = 8Kg

Σ Fy= m a y =(30 sen 60° + 20 cos 20°) N =8Kg ay
Σ Fy= (25.98 +18.79)N = 8 Kg
44.77N = 8Kg


F = (masa) * (aceleracion)
el despeje se expresa como:
a= F/m

ax= 8.15N /8 Kg = 1.01 N/kg
ay= 44.77N/8Kg= 5.5 N/Kg

a=√(ax) 2 + (ay) 2

a= (1.01 N/Kg)2 + (5.5) N/Kg)2

a=√1.0201 N2 Kg2 + 30.25 N2 Kg2

a=
31.2701 N2/Kg2

a=5.591 N/ Kg

El angulo se encuentra de la siguiente manera

tan-1 =5.5/1.01

tan-1= 5.44

θ = 79.58 = 79°35' 2.3





miércoles, 16 de junio de 2010

¿Que tenemos que saber antes de aplicar las leyes de newton?




MASA:
Cantidad de materia que tiene un cuerpo
PESO:
Interraccion de la masa con la gravedad
MASA Y PESO= DENSIDAD:
Cantidad de materia comprendida en el volumen
nota: mayor densidad mayor gravedad

Unidad estandar de la masa en el S.I (Kg)

Cuando se habla de masas en movimiento, a la interaccion de la masa con la velocidad le llamamos Inercia; el peso de un objeto se expresa de acuerdo con la siguiente relacion

W=mg

donde W= peso m=masa g=gravedad

Notacion vectorial
sabemos que:
F= ma
donde F=fuerza m=masa a=aceleracion

P + W = F

donde P= presion W=peso F= fuerza de un cuerpo

P +W = ma
P=Pj
W= -Wj

tenemos entonces
(P-W)j = ma

Si el empuje de la masa P es igual al empuje de W este no se acelera; permanece en reposo

Si se considera un objetto que se encuentra colocado en un sistema de tres dimiensiones, y se considera una multiplicidad de furzas entonces el plano de referencia aumenta la complejidad.

x,y,z (sin t, no hay movimiento) t= tiempo

F1+F2+F3......+FN
FN =ma (objeto sujeto a N fuerzas)

Agrupando fuerzas en (x,y,z)
(F1x + F2x + F3x + FNx)i
(F1y + F2y + F3y + FNy)j
(F1z + F2z + F3z + FNz)k

martes, 15 de junio de 2010

CAPITULO 2



Leyes del movimiento de Newton
2.1 Inercia y la primera ley de Newton
La primera ley de Newton nos expresa: "Que un objeto permanece en reposo si actua sobre el una fuerza resultante =0"
Si la fuerza resultante que actua sobre un objeto en movimiento es cero, el objeto continuara su movimiento con velocidad constante. Si la suma vectorial de las fuerzas esternas que actuan sobre un objeto es cero, la velocidad del objeto permanecera constante.
La inercia mide la tendencia de un objeto en reposo a permanecer en reposo y de un objeto en movimiento a permanecer en movimiento con su velocidad original.

Tecera ley de Newton
Accion y Reaccion
si un objeto a ejerce una fuerza sibre un objeto b entonces el objeto b ejerce una fuerza sobre el objeto a



Segunda Ley de Newton
La masa y la inercia de un objeto afectan su aceleracion bajo la accion de una fuerza dada, cuanto mayor sea la inercia de un objeto sera mas dificil que pueda acelerarse, las fuerzas de friccion interaccionan en los procesos de aceleracion de los objetos.


lunes, 14 de junio de 2010

ejercicio 3




Una piedra es lanzada verticalmente haca arriba desde el suelo con una velocidad inicial de 128 pies/seg. Si la unica fuerza que se considera es la atribuida a la aceleracion de la gravedad determinar
a)cuanto tardara la piedra en chocar contra el suelo
b)la velocidad con la cual chocara en el suelo
c)a que altura se elevara la piedra en su ascenso

Consideraciones iniciales
sea T segundos el tiempo que ha transcurrido desde que la piedra fue lanzada
S pies distancia de la piedra desde el suelo a los T segundos
|V| pies/seg magnitud de la velocidad de la piedra a los T segundos
la aceleracion es debida ala gravedad tiene un valor constante -32 pie/ seg
la aceleracion se expresara como dv/dt=-32
entonces:
dv/dt=-32
dv=-32dt
∫ dv=∫ -32dt
∫ dv=-32∫ dt
v=-32T +C1

ejercicio 2





Una particula se desplaza en linea recta de tal manera que la velocidad se expresa como cm/seg aun tiempo de T seg. Entonces la velocidad de la trayectoria se expresa como V= cos 2 πT donde el sentido pisitivo se encuentra a la derecha del origen si se encuentra la particula a 5 cm de la derecha del origen al iniciar su movimiento determinar su posicion 1/3 seg mas tarde.
V= cos 2 πT
ds/dt= cos 2 πT
ds= cos 2 πT dt
∫ds = ∫cos 2 πT dt
S=1/2 π ∫cos 2 πT (2π dt)
S= 1/2π sen 2π T + C
S=5 T=0
5=1/2π sen 2π (0) + C1
5=C1
La ecuacion de movimiento queda como:
S= 1/2π sen 2π T + 5

Sea S= S promedio
cuando T = 1/3
Entonces S promedio =1/2π sen 2/3π + 5
=1/2π √3/2 + 5
=5.14

La particula se encuentra a la derecha del origen a 1/3 seg despues de iniciarse el desplazamiento.

ejercicio




Una particula se desplaza en linea recta S10 en la distancia dirigida de la particula desde el origen en los T segundos. La velocidad V se expresa como pie/seg y esta es la velocidad de la particula a los T segundos y la aceleracion se expresara como
a= pie/seg^2 a los T segundos.
Si en la ecuacion es a=2T-1 V=3 S=4 T=1
Expresar la velocidad y la distancia como funciones del tiempo
dv/dt= 2T-1
dv= (2T-1)(dt)
∫ dv= ∫ (2T-1)dt

v= t 2-t +C1

SUSTITUYENDO VALORES
V=3
T=1
3=12 -1+C1
3=1-1+C1
3=C1
SUSTITUYENDO ESTE VALOR
V=T2 -T+3
Esta ecuacion expresa la velocidad en funcion del tiempo
hacemos v= ds/dt
ds/dt= T2 - T+3
ds =(T2-T + 3)
∫ ds= ∫ (T2-T+3)dt

S = (T3)/3-(T2)/2 +3T +C2

Sustituimos S=4, T=1
Y Obtenemos
4= 1/3 - 1/2 + 3 + C2
despejamos C2
C2=7/6

REEMPLAZAMOS
S=1/3 T3 - 1/2T2 + 3T + 7/6

domingo, 13 de junio de 2010

movimiento uniforme acelerado

Se refiere a un movil que no sufra variaciones en su desplazamiento , en su direccion y de manera inicial en su velociad.Este puede contradecirse con la acepcion de la aceleracion uniforme.



Todo desplazamiento se expresa como un vector

V = velicidad promedio
s, r= distancia
Δs, Δt= variacion de la distancia
Δt= variacion en el tiempo
V=vector desplazamiento/ tiempo transcurrido = Δr/Δt

velocidad instantanea

se expresa como la velocidad de un movil en un instante dado en el tiempo; como el instante del tiempo debe ser muy pequeña se ocupa la siguiente expresion:


V= lim ∆r/∆t = dr/dt


∆t tiende a 0




Para recordar:

Si se deriva la aceleracion obtenemos la velocidad
La pendiente de la tangente en cualquier punto de la grafica de desplazamiento contra el tiempo es igual a la velocidad instantanea

Diferencia entre Rapidez y Velocidad

Cuando se habla de la rapidez de un objeto por lo general se esta haciendo referencia a la distancia recorrida entre el tiempo empleado
rapidez promedio = distancia recorrida/ tiempo

Distancia :
Espacio que hay entre dos puntos, cantidad de unidades de longitud recorridas

Desplazamiento:
cambio total de coordenadasLa magnitud de la velocidad instantanea en un punto es igual ala rapidez en ese mismo punto; esto es consecuencia de la manera como se miden las diferentes cantidades. A su vez cuando se tiene un limite de ∆t tienda a 0 no se le da el tiempo al objeto para cambiar de direccion en su movimiento.

Aceleracion :Se define como la varianza de la velocidad

Aceleracion negatica:
El objeto va mas despacio y pierde velocidad

Aceleracion positiva:
El objeto aumenta de velocidad
a= cambio de velocidad/tiempo empleado

a=Vf-Vi/ tiempo

a= lim ∆v/∆t = dv/dt
∆t tiende a 0

Primer caso de estudio para la aceleracion

Movimiento rectilineo


La pendiente de la tangente es la grafica velocidad contra tiempo nos representa la aceleracion instantanea

CUERPOS EN CAIDA LIBRE

Un objeto en caida libre considera su aceleracion debida ala gravedad, el valor general de la gravedad varia de 9.7 hasta 9.8, pero por lo general se considerara el valor para la gravedad = a 9.8 m/seg

Movimiento Uniforme Acelerado

En el contexto de la mecanica el movimiento de aceleracion nos expresa un cambio constante, es decir con los mismos valores del intervalo de la variacion de la velocidad con respecto a la variacion del tiempo; existe un conjunto de 5 ecuaciones que engloban todas las definiciones de aceleracion y velocidad.

a)x=Vt distancia velocidad* tiempo

b) V=Vo + at velocidad final = velocidad inicial + aceleracion * tiempo

c) V= 1/2(Vo-Vf) velocidad promedio = velocidad final + velocidad inicial

d) V2 -V02 =2ax velocidad final2 - velocidad inicicial2 = 2(aceleracion*distancia)

e)X=V0t + 1/2at2 distancia = velocidad inicial*tiempo+1/2 aceleración*tiempo

DESASTRES NATURALES

LOS DESASTRES NATURALES

El viento, las olas y toda la dinámica natural nos muestran la compleja interrelación que existe entre la litosfera, hidrosfera, atmósfera y biosfera. Gran parte de esa dinámica es casi imperceptible, como la erosión o la sedimentación, producidas por el viento, los ríos, los glaciares, etcétera. En cambio, en otros casos, el comportamiento de los elementos naturales es violento, como los movimientos sísmicos y las erupciones volcánicas, que ponen en riesgo las sociedades, sus bienes o sus actividades.

Un movimiento sísmico, un huracán o cualquier otro fenómeno extremo de la naturaleza se convierte en desastre o catástrofe cuando ocasiona pérdidas humanas o económicas. Es decir, se denomina desastre natural sólo cuando el problema social o económico es detonado por un fenómeno de la naturaleza. loe Golden dice “un peligro latente se convierte en desastre si ocurre donde vive gente”.

Las consecuencias de los desastres naturales no deben mirarse únicamente desde el punto de vista de las vidas que se pierden, sino también desde el punto de vista económico, pues constituyen un obstáculo para el desarrollo económico y social de la región, especialmente en los países en desarrollo. En ellos, un desastre puede ocasionar una reducción del producto nacional bruto por varios años, por ejemplo, una inundación arrastra la capa fértil del suelo y tarda años en recuperarse. Se ha calculado que las pérdidas del producto nacional bruto debidas a los desastres pueden ser, en proporción, 20 veces mayores en los países en desarrollo que en las naciones más adelantadas.

los 10 de mayor importancia

El hundimiento de tierra al parecer fue ocasionado por filtraciones de aguas negras de un gran tubo y rescatistas se veí­an muy limitadosGuatemala, Guatemala (23 febrero 2007)El área en que ocurrió el hundimiento es de al menos 100 metros de diámetro y el fenómeno afectó a varias casas.


huracan katrina
A fines de agosto de 2005 arrasa las costas de Luisiana, Misisipi y Alabama e inunda súbitamente la ciudad de Nueva Orleans al desbordar las aguas del lago Portchtrain.El huracan Katrina toca tierra, con categoria 4, a 65 kilometros de Nueva Orleans a primera hora del lunes 29 con vientos de mas de 240 kilometros por hora.


TERREMOTO DE 1985
El terremoto que debastó a la Ciudad de México la mañana del 19 de septiembre de 1985 ocurrió en la parte central de México, causó la muerte de miles de personas y destruyó una importante cantidad de construcciones.

El sismo ocurrió a las 7:19 de la mañana y con una intensidad registrada de 8.1 grados en la escala de Richter.




Terremoto más violento y prolongado del mundo

El terremoto más grande registrado en el planeta tierra que el hombre civilizado recuerde, ocurrió el día Domingo 22 de Mayo de 1960 a las 14:55 p.m., en Valdivia, Chile, Sur América, tuvo una magnitud de 9,5 grados Ricther, con 37 epicentros y una duración de 10 minutos, se produjeron tres Tsunamis.

Estas olas gigantes que asolaron y deformaron la costa chilena con mas de 5.000 víctimas fatales, destrucción total de poblados de pescadores y las grandes olas llegaron hasta Japón y a las costas de California, Estados Unidos donde causaron graves daños y la muerte a muchas personas.


KRAKATOA
26 de agosto de 1883. Última activadad volcánica: abril 12 del 2001.
Krakatoa o Krakatau, pequeña isla volcánica situada en el suroeste de Indonesia, en el estrecho de la Sonda, entre Java y Sumatra. Hasta la noche del 26 de agosto de 1883, Krakatoa tenía una extensión de unos 47 km², pero en esa fecha, una erupción volcánica que se había manifestado de manera intermitente desde el 20 de mayo, culminó en una serie de explosiones enormes que destruyeron la mayor parte de la isla. Junto con la erupción, se produjeron maremotos que levantaron olas de hasta 35 m de altura y que recorrieron distancias de hasta 13,000 km. Las gigantescas olas causaron la muerte de unas 36,000 personas en las costas de Java y Sumatra, y destruyeron una cantidad incalculable de propiedades. Una de las explosiones produjo uno de los mayores ruidos de la historia: el estruendo se oyó a 4,800 km de distancia. Las corrientes de aire esparcieron la roca expulsada en forma de polvo fino por toda la atmósfera superior. Aún tres años después, describían observadores de todo el mundo el crepúsculo y el alba de brillante colorido producidos por la refracción de los rayos solares en esas partículas minúsculas. En 1927 comenzaron nuevas erupciones volcánicas en el fondo del mar, del que surgió una nueva isla en el mismo lugar conocida como Anak Krakatoa (hijo de Krakatoa). Esta isla sobrepasó la superficie del mar en 1928, y en 1973 ya alcanzaba una altura de 190 metros. La isla está deshabitada.



TORNADO
1970 Tornado de Bulahdelah, New South Wales Australia
En términos de destrucción, el tornado que azotó Bulahdelah cerca de la ciudad de Newcastle en Nueva Gales del Sur, Australia, fue de la escala F4. Destruyó más de un millón de árboles y no se perdieron vidas durante el evento . El impacto ambiental llevará décadas en recuperarse y ninguna cantidad de dinero puede acelerar el tiempo de crecimiento de los árboles que se plantaron para sustituir a los árboles que se perdieron.



TSUNAMI DEL SUDESTE ASIATICO
26 de Diciembre de 2004

El evento, de magnitud Richter 9.0 ha sido localizado frente a las costas del noreste de Sumatra y fue seguido de varios tsunami que asolaron las costas de Sri Lanka, Tailandia, Indonesia, la India y otros estados de la región, dejando miles de víctimas fatales y otros tantos miles de desaparecidos y heridos. Los daños en infraestructura son incalculables.

La magnitud del fenómeno lo sitúa dentro de los 5 eventos más grandes registrados en el mundo desde que existen

Al menos 3,000 personas muertas en Sri Lanka, 2,300 en India, 2,000 en Indonesia, 289 en Tailandia, 42 en Malasia, 8 en Somalia y 2 en Bangladesh por los tsunamis. Los tsunamis occurrieron también en la costa de las Islas Maldivas yCocos. Al menos 200 personas muertas, edificios destruidos y dañados en el área de Banda Aceh, Sumatra. Fue sentido ampliamente en Sumatra, Bangladesh, India, Malasia, Birmania, Singapur y Tailandia.



Erupciones límnicas


poco conocidas pero muy peligrosas, estas erupciones consisten en una súbita expulsión de gases inflamables de un lago.

hasta la fecha el riesgo se centra en tres lagos situados en África. En 1986 una erupción de este tipo , ocurría en el lago Nyos, arrojo 1.6 millones de toneladas de dióxido de carbono que sofocaron 2000 personas en un amplio radio, se noto un cambio de color de piel en los cadáveres a causa del contacto con el gas, dentro de los afectados también se encontraron animales y vagueación alrededor del lago.



Explosiones solares

son un tipo de desastre que hace poco a empezado a conocerse. consiste en violentas explosiones que suceden en la atmósfera solar y liberan una energía equivalente a varios millones de bombas de hidrógeno. Ocurren en la corona solar y en la cromosfera, calientan el gas a millones de grados Kelvin y aceleran electrones y protones hasta que alcanzan la velocidad de la luz. De ellas emana una poderosa radiación electromagnética que afecta todas las longitudes de onda y causa problemas a los satélites en órbita, las misiones espaciales , los sistemas de comunicacions y la generación de energía eléctrica. Un estudio desarrollado por la Universidad Autónoma de México los asocia a un incremento en los casos de infarto al miocardio.